Советы пишущему экзамен по математике в технический ВУЗ.

Редакция 0.04 от 5 декабря 2002 года.

© Дмитрий Арсентьев, 2002.

Этот текст распространяется под лицензией FDL GNU.
Исходный текст лицензии см. на http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html

Неофициальный перевод лицензии GFDL на русский язык см. по адресу http://www.infolex.narod.ru/gpl_gnu/gfdlrus.html

© Дмитрий Арсентьев, 2002.
Каждый имеет право воспроизводить, распространять и/или вносить изменения в настоящий Документ в соответствии с условиями GNU Free Documentation License, Версией 1.1 или любой более поздней версией, опубликованной Free Software Foundation.

Данный Документ содержит следующие Неизменяемые разделы
"Туалетный вопрос. Решение - памперсы для взрослых."

Данный документ содержит следующий Текст, помещаемый на первой странице обложки
"Советы пишущему экзамен по математике в технический ВУЗ."
Редакция 0.04 от 5 декабря 2002 года.
© Дмитрий Арсентьев, 2002.

Данный документ не содержит Текст, помещаемый на последней странице обложки.
Копия настоящей Лицензии включена в раздел под названием "GNU Free Documentation License".

Содержание.
1.
Предисловие.
2.
Вступительные экзамены.
2.1.
Поступайте в ВУЗ зимой или весной.
2.2.
Подготовка к экзамену.
2.2.1.
На экзамене не думают.
2.2.2.
Закупка литературы и кредитование.
2.2.3.
Классификатор задач.
2.2.4.
Планирование работ, оценка сложности, тайминг - он же шедулинг.
2.2.5.
QA - Quality Assurance.
2.2.6.
Итог. Сборка окончательной версии (препринт). Маркетинговые ходы.
2.3.
Собственно экзамен. Списывание. Охота на ведьм.
2.3.1.
Еда перед экзаменом.
2.3.2.
Сон перед экзаменом.
2.3.3.
Еда во время экзамена.
2.3.4.
Болезнь.
2.3.5.
Не списывайте.
2.3.6.
Туалетный вопрос. Решение - памперсы для взрослых.
2.3.7.
Никогда не уходите с экзамена раньше времени.
2.3.8.
Принудительное прерывание - психофизиологическая потребность.
2.3.9.
Медитация по Жану Клоду Ван Дамму.
2.3.10.
Условия задач.
2.3.11.
Паспорт и две запасных ручки.
2.4.
Как вас проверяют.
2.5.
Замечания от Валика Титова.
3.
GNU Free Documentation License
3.0.
PREAMBLE
3.1.
APPLICABILITY AND DEFINITIONS
3.2.
VERBATIM COPYING
3.3.
COPYING IN QUANTITY
3.4.
MODIFICATIONS
3.5.
COMBINING DOCUMENTS
3.6.
COLLECTIONS OF DOCUMENTS
3.7.
AGGREGATION WITH INDEPENDENT WORKS
3.8.
TRANSLATION
3.9.
TERMINATION
3.10.
FUTURE REVISIONS OF THIS LICENSE
3.11.
ADDENDUM: How to use this License for your documents

1. Предисловие.

Я много раз рассказывал разным людям примерно одно и то же. И вот решил зафиксировать общие положения.

Этот текст написан на основе как собственного опыта сдачи вступительных экзаменов (физфак МГУ, МАИ, мехмат МГУ), так и на основе опыта приёма вступительных экзаменов в разных ипостасях. В МАДИ - надсмотрщик и ответчик на вопросы в аудитории, где пишется экзамен. (Кафедра высшей математики МАДИ.) В МИЭМ - аналогичный надсмотрщик, а также проверяльщик работ. (Кафедра математического анализа МИЭМ.) Кроме этого, я использовал советы из книжки Ткачука "Математика - абитуриенту". Горячо рекомендую её всем заинтересованным лицам.

Сам я в своё время занимался с репетитором. Его звали Михаил Владимирович Смушкович. Это был рыжий высокий еврей, выдающийся педагог, по моему мнению. Он меня многому научил. В начале 90-х он уехал из страны.

Самый ранний вкус к математике (к геометрическому доказательтву как образцу схоластического рассуждения) мне привила наша школьная учительница математики Сараева Галина Михайловна. За что ей огромное спасибо. :):)

На стиль и содержание большое влияние оказало чтение журнала "Компьютерра".

2. Вступительные экзамены.

Сперва не о математике даже, а о вступительных экзаменах вообще. С введением единого тестирования данный текст перестанет быть актуальным.

2.1. Поступайте в ВУЗ зимой или весной.

Вступительные экзамены сейчас сдают в течение учебного года, а не летом. Дело в том, что практически все ВУЗы с начала 90-х годов проводят так называемые "олимпиады". Эти олимпиады есть не что иное, как предварительные вступительные экзамены. Одновременно олимпиады - это внешний аудит знаний школьников. Как и обычные аудиторские услуги, сервис по написанию экзамена стОит денег.

Вы оплачиавете своими деньгами:

Олимпиад бывает четыре штуки: в январе, в феврале, в марте и в апреле. В мае, как правило, олимпиад не бывает. Хотя это завист от ВУЗа и от школы.

В начале июня проходит выпускной школьный экзамен, и если школа имеет своим шефом какой-либо ВУЗ, то этот ВУЗ формирует свои варианты по математике на июньский экзамен.

В итоге ученики могут выбирать, какой вариант выпускного экзамена они будут писать в июне: общегородской или ВУЗовский. Если выбран ВУЗовский вариант, то оценка, полученная за этот экзамен, может быть, по желанию учащегося, выставлена на конкурс.

На олимпиады не ходят наудачу. Олимпиада - регулярное мероприятие, и не использовать его для того, чтобы научиться комфортно себя чувствовать в условиях стресса - неразумно. Для поступления стОит выбрать два ВУЗа: один, скажем так, "основной", а другой - "запасной". Разумно - ходить на олимпиады регулярно, как на работу, и желательно не в один ВУЗ, а в два, в те самые "основной" и "запасной". Ходить на олимпиады стОит до тех пор, пока Вы не получите оценку, устраивающую Вас. На конкурс Вы имеете право выставлять любую из полученных Вами оценок.

Теперь о собственно поступлении. Мало получить приличные оценки на олимпиадах, надо ещё не забыть подать документы в ВУЗ. :):) Подача документов происходит в июне-июле.

Формально, согласно нынешним правилам приёма в ВУЗ, сейчас можно подавать не сами документы, а их ксерокопии. Тем не менее, в некоторых ВУЗах существует негласная практика не рассматривать всерьёз конкурсные результаты тех абитуриентов, которые подали ксерокопии со своих документов. Как это делается (т.е. как это можно "не рассматривать всерьёз" , ведь это незаконно) - не знаю. Но лучше не экспериментировать с с копиями и определиться с выбором ВУЗа (или с выбором "основного" и "запасного" ВУЗа) к июлю. После чего подавать оригиналы основных документы в основной ВУЗ, а копии - в запасной.

Настоящий июньский экзамен - это для совсем уж непонятных людей. Летом надо отдыхать. Пришли сдавать летом - а где Вы были зимой и весной? Ну ладно, право имеете - сдавайте. Но учтите - конкурс большой. Почему? А потому что места уже заняты людьми, сдавшими прилично зимой-весной на олимпиадах.

В дальнейшем под словом "экзамен" понимается как сам июньский экзамен, так и олимпиада. Даже больше - олимпиада. В дальнейшем предполагается, что знания оцениваются по пятибалльной шкале. Фактически же сейчас в разных местах всё по-разному, есть 20-ти, 50-ти, 100-балльные шкалы. В МИЭМе, например, при проверке работы, состоящей из 5 задач, за каждую задачу выставлялось от 0 до 4-х баллов. Таким образом, максимальный возможный балл был равен 20.

После того как проверка заканчивалась, приёмная комиссия рисовала гистограмму в осях

Нарисовав гистограмму, комиссия принимала решение о правилах конвертации 20-балльной системы в 5-балльную. Например, такое.
  1. Люди, набравшие от 0 до 7 баллов включительно - двойка.
  2. Люди, набравшие от 8 до 13 баллов включительно - тройка.
  3. Люди, набравшие от 14 до 17 баллов включительно - четвёрка.
  4. Люди, набравшие от 18 до 20 баллов включительно - пятёрка.

Казалось бы, зачем все эти подробности? Но они важны. См. далее "Как Вас проверяют."

2.2. Подготовка к экзамену.

Я имею в виду прежде всего письменный экзамен по математике. Но подозреваю, что эти замечания справедливы также и для письменного экзамена по физике.

2.2.1. На экзамене не думают.

Экзамен - это не то место, где Вы должны поделиться с экзаменаторами блеском своего интеллекта.
Экзамен - это не то место, где Вы должны всерьёз о чём-то задумываться.
Там не о чем думать. Это не шахматы. Если Вы планируете размышлять на экзамене, лучше не ходите на него совсем.
Потратьте время и деньги на что-нибудь ещё.
Что же такое экзамен?
Экзамен - это место, где специально обученные люди проверяют вашу способность в короткий срок в полевых условиях развернуть и запустить серийное промышленное производство по выработке рутинной интеллектуальной продукции.

Разумеется, такую способность надо развивать. Об этом - позже.

Экзамен - стрессовая ситуация. Редкий человек ведёт себя спокойно и уверенно во внезапно случившейся стрессовой ситуации. Но в том-то и дело, что экзамен - не внезапное мероприятие. Более того, очень даже хорошо известно, что там будет происходить. А раз так, то Вы можете планировать своё поведение на экзамене. Я специально сравнил экзамен с промышленным производством. Удобней говорить об экзамене в этих терминах.

Посмотрим, что ожидает Вас на экзамене.

2.2.2. Закупка литературы и кредитование.

Моделируем. Вы пришли на экзамен.
Итак, господин венчурный (т.е. рисковый) капиталист, сюрприз!
Перед Вами список задач... Вы должны принять решение, в какие задачи Вы будете вкладывать свой капитал. Вкладывать нужно так, чтобы доходность была наивысшей, а риски - наименьшими.

Доходность измеряется в баллах, а риски измеряются в баллах и потерянном времени. Риск попасть в армию отнесём к рискам потерянного времени - времени всей жизни, навсегда. Капиталом является время экзамена плюс Ваши знания, умения и навыки, а также особенности Вашей работы.

Капиталом являются именно Ваши, и не чьи-нибудь знания и умения.

Если вы не умеете решать логарифмические неравенства, отложите эту задачу на потом. Может быть, что-нибудь придумаете. Главная первая цель на экзамене - "отжаться от земли" и выполнить тот минимум, который гарантирует получение тройки. "Отжаться от земли" можно, только решая те задачи, о которых Вы заведомо знаете, как решать, и которые умеете решать надёжно.

Никакие честолюбивые порывы не окупаются на экзамене. Честолюбиво решать трудную задачу, забросив остальные, - самоубийство.

Если дома "с часами" (что это такое, см. далее) Вы не умеете "делать тройку" на старых (прошлогодних, позапрошлогодних и т.д.) вариантах экзаменов за два часа, то на олимпиаду лучше не ходите. Не тратьте силы, нервы, время, деньги. Впрочем, если хочется нервишки пощекотать, то запретить прийти неготовым на олимпиаду Вам никто не может...

А ходить на олимпиады надо, повторю, как на работу.

Да, так вот, перед Вами список задач. Вы заранее должны знать, какие это приблизительно будут задачи. Для этого нужно, если Вы этого ещё не сделали, пойти в приёмную комиссию того ВУЗа (тех ВУЗов), куда вы планируете поступать, и купить брошюрки, содержащие варианты работ за предыдущие годы. Если у Вас нет этих брошюрок, купите их в течение ближайшей недели. Эти брошюрки нужно проанализировать самому, либо подтолкнуть к такому анализу препода на подготовительных курсах или Вашего репетитора.

Кстати. Некоторые реальные пацаны конкретно полагают, что заниматься с репетитором - не катит, это, дескать, полный отстой.
И это действительно так. Жить нужно своим умом. В школу тоже ходить не стОит, нужно сидеть дома, а экзамены сдавать экстерном.
А потом идти в армию.
Но с этим проблемы.
Человек не знает, как он поведёт себя, когда наступит АБЗАЦ, а поход в армию - тот самый АБЗАЦ и есть.
Так что, уважаемые реальные пацаны, рокнрольщики-металлисты-хэмингуэйцы, немногословные и благородно-нордические, представьте себе, что Вы в последний момент зассыте.
Представьте, что вы зассыте конкретно идти в армию - захочется жить с лимонадом и шоколадом.
Представьте, как жалки будут Ваши молящие глаза, как неблагородно будут трястись Ваши протянутые в мольбе к собственным родителям ручонки, как смешон будет Ваш шёпот, просящий папу с мамой пойти по знакомым, занять денег, а потом пойти в ВУЗ и дать в лапу.

Представили?

И я-таки Вас спрашиваю: зачем так затягивать со взятием кредита?
Почему не прийти к своему отцу сейчас, в спокойной и комфортной обстановке, с достоинством, и почему не сказать ему-таки так:
"Папа, дай мне вздохнуть, дай мне развести руками."
Почему не сказать: "Папа, я был горд и глуп, а хочу быть смирен и кроток.
Найми мне пожалуйста репетитора по математике!
Я поступлю в ВУЗ, как-ньдь выучусь там, найду приличную оплачиваемую работу, и твои инвестиции отобъются!"

У какого отца не мелькнут влажные бусинки в морщинистых уголках глаз от таких речей? Мелькнут у всякого, be sure!
Только изверг не пойдёт Вам навстречу, но отец Ваш не изверг, он любит Вас, любит конкретно и реально.
Вы - его главный базар, и за этот базар Ваш отец реально ответит, have you got any doubts?
Заметьте, кстати, что при найме репетитора Вашим родителям, быть может, совсем не придётся одалживаться, потому что платежи репетитору размазаны по времени, а взятку в июле надо давать единовременно.

И что? - спрашиваю я Вас.
Вместо того чтобы вовремя взять кредит, Вы будете строить из себя нордического мальчика и упиваться глупенькой гордостью?
А, дорого стОит репетитор?
Ну тогда ходите хотя бы на подготовительные курсы!!!

Я отвлёкся. Хотя и по делу. Итак, Вы должны подтолкнуть препода на курсах к анализу структуры задач в письменной работе, или заказать такой анализ Вашему репетитору.

Что это за анализ?

2.2.3. Классификатор задач.

В каждом ВУЗе любят традиции и не любят их нарушать. В каждом ВУЗе уже исторически сложился набор типов задач, которые дают в письменной работе. И этот набор с течением времени меняется крайне медленно. Например, этот набор типов задач может быть таким.

  1. Первая задача - рациональное неравенство.
  2. Вторая задача - логарифмическое или показательное неравенство.
  3. Третья задача - тригонометрическое уравнение.
  4. Четвёртая задача - что-нибудь с параметром, хотя бы тот же навязший в зубах анализ числа нулей квадратного трёхчлена.
  5. Пятая - геометрия (стерео) или текстовая задача.

Что Вам должен (на этом конкретном примере) сказать репетитор или препод на курсах?

Во-первых, он должен-таки провести подобную классификацию задач из варианта.
А после этого, т.е. во-вторых, он должен сказать:
"Пацаны! Если последние две задачи ещё требуют хоть каких-то интеллектуальных навыков, то первые три может сделать любой медведь. Первые три задачи можно научиться делать надёжно, более того, можно надрессироваться делать надёжно, и соображалка для этого совсем не нужна. Так вот, пацаны! Первые три задачи - это надёжная тройка и возможность попасть пусть на непрестижный, но вполне дневной факультет."

"А что Вы скажете о последних двух задачах?" - спросит костлявый интеллектуал с худым лицом с последней парты.

Препод должен ответить следующее: "А над последними двумя задачами нужно думать, господа хорошие! И я, логарифмический волк с мелом в лапах и тряпкой в зубах, не могу гарантировать Вам, что научу вас думать, пацаны. Потому что, для того чтобы думать о какой-то задаче, нужно любить её, как бы Вам это не казалось странным. А научить вас любить задачи, пацаны, не входит в мои функциональные обязанности."

Так скажет препод. А я писал, что экзамен - - это не место для думания.
Здесь нет противоречия.
Продумывать Вы должны всё дома, а на экзамене пользоваться домашними заготовками.
М-м-м. Да это как в шахматах.
А я выше написал, что экзамен - это не шахматы.
Что ж, я был не прав.
Впрочем, в те, настоящие, большие шахматы Вы всё равно не играете, а над партией начинаете думать, садясь за шахматную доску.
Следовательно, моя аналогия с шахматами для Вас вполне уместна, если Вы не профессиональный шахматист.
Если Вы играете в любительские шахматы, Вы думаете только за шахматной доской.
Если Вы сдаёте экзамен как любитель, Вы размышляете над задачами на экзамене.
Не будьте любителем, будьте профессионалом по сдаче экзаменов.
Берите пример с профессиональных гроссмейстеров: 4/5 ходов в их партиях - домашние заготовки.
Тезис уточнён: экзамен - это вам не любительские шахматы.

Препод не возьмётся научить любить задачи. Тем не менее, как четвёртый, так и пятый тип задач будут добросовестно разобраны на курсах, не сомневайтесь.

И ещё. К январской олимпиаде Вы, вероятно, не изучите все темы школьной программы по математике.
А задачи будут на все темы.
Не говорите, что это нечестно.
Сам факт существования олимпиад - нечестен в зародыше.
Что делать с задачами на непройденные темы?
Ответ - ничего. Не решайте их в этот раз - вот и всё.
Лучше отшлифуйте перед олимпиадой то, что уже пройдено.
Тригонометрию, например. :) Уверен - не владеете. :):)

2.2.4. Планирование работ, оценка сложности, тайминг - он же шедулинг.

Препод должен Вам внушить вот что. Вы должны научиться опознавать задачи, которые Вы делаете надёжно. Это те самые задачи, баллов за которые должно надёжно хватить на тройку. Они не обязательно будут стоять на первом, втором и третьем местах. Они могут быть коварно переставлены приёмной комиссией на другие места. Хотя - вряд ли.

Эти "троечные задачи" Вы должны опознать и сделать на черновике за первый час. Если Вы совсем слабы, то за полтора часа. Ещё полчаса надо потратить на проверку (QA - см. далее), и ещё полчаса - на запись решений из черновика в чистовик.

"Делать тройку" за первые полтора-два-двасполовиной часа - это специальное умение, которое надо в себе взращивать и воспитывать.

Это умение воспитывается на курсах летучими контрольными, но в основном - самостоятельными упражнениями дома, с часами-будильником на столе. Берёте прошлогодний вариант - и вперёд.

Я знал мужика, который "делал тройку", пока идёт программа "Время".
Название программы символично для этого упражнения.
Мужик работал при включённом телевизоре, в условиях помех.
Разумеется, он при этом не думал над задачами, а просто демонстрировал самому себе "умение в пальцах".
(Отступление. Если математика застать в благодушном настроении, подкинуть ему какую-то задачу, увидеть, что он быстро и уверенно её решил и спросить: "Как ты это сделал?", то он ответит: "Пальцами!", - и покажет Вам свои пальцы. Не "козу" из двух пальцев, а всю пятерню, словно бы держащую ладонью вверх большой кусок ваты.)

После того как Вы "сделали тройку" на экзамене, Вы обязаны отдохнуть минут пять.

Пока Вы будете делать тройку, Вы обязаны устраивать минутные медитации между задачами.

Сделали тройку - приступайте к отыгрыванию дополнительных баллов, чтобы дотянуться до четвёрки, а то и до пятёрки. Решение задач на 4 и 5 - это фристайл. Но и у фристайла есть свои каноны, и этим канонам можно научиться.

Вам придётся поразмыслить над задачами.
Но и эти размышления могут быть технологичными.
Доведение Вашего понимания задач до уровня готовых к работе конвейеров по сборке решения из интеллектуальных полуфабрикатов, - суровая производственная необходимость.
Имея эти конвейеры в памяти, Вы можете разбивать решение на модули и планировать его.

Придумка пары-тройки трюков и аккуратное написание звеньев, сопрягающих один конвейер с другим, - вот содержательные действия, которые Вы должны будете делать при решении фристайловых задач.
(Остальное - домашние заготовки, как в больших шахматах.)

Даже если задачу решить не удалось, - даже в этом случае демонстрация проверяльщику Вашей технологической мощи может принести свои плоды, т.е. дополнительные баллы.
А именно, если проверка в ВУЗе - открытая, то, даже не решив задачу, Вы можете заработать (баллы, а Вы что подумали?).
Например.
Правильно выполнен чертёж к геометрической задаче - плюс один балл.
Доказано, что прямая перпендикулярна к плоскости - ещё балл.
Для задачи с параметром выполнен рисунок с заштрихованными областями - плюс два балла.
Объявлены все случаи, которые надо разобрать, но эти случаи не разобраны, потому что времени не хватило, - ещё плюс один балл.
И так далее в том же духе.

Открытая проверка присутствует в интеллигентных ВУЗах.
К которым отношу МИЭМ.
А вот в ВУЗы с автоматической проверкой работ я поступать просто не рекомендую.
Наблюдается прямая связь между склонностью администрации к (дуболомной) автоматизации тонких процессов и плохим уровнем преподавания, стукачеством и взяточничеством. См. далее "Туалетный вопрос."

И, наконец, последний в этом параграфе штрих.
Не пишите в чистовике:
"Мои соображения по решению задачи см. в черновике."
В нашей науке "свои соображения" людям позволяют иметь лет с 40 или с 50.
(Поэтому-то наука и разваливается, замечу в скобках, а вовсе не из-за плохого финансирования.)
А Вам сколько лет?
Вы кто, вообще, такой?
Поэтому пишите в чистовике так:
"Извините, не успел записать решение до конца. См. Черновик, стр. 5, 7, 11."

2.2.5. QA - Quality Assurance.

Изготовление высокобалльной работы - интеллектуальное промышленное действие.
Какая интеллектуальная промышленность у всех на виду, всем известна?
Это, безусловно, IT-отрасль с её фабриками и заводами по написанию ПО.
А знаете ли Вы, в что в современных IT-заводах не менее 50 процентов сотрудников работают в отделах контроля качества, по "ихнему" - Quality Assurance?

Вам ли не последовать их примеру? От качества Ваших решений и ответов зависят Ваши конечные баллы. Поэтому стОит перенять у IT-отрасли её методы борьбы с ошибками.

Самый главный вопрос, который мне приходилось продавливать при работе со школьниками - на подготовительных курсах, в школе, частным порядком - вопрос о наличии ошибок в их, лично в их работе.
Нахождение у себя ошибки воспринимается как обстоятельство экстраординарное.
Школьники считают, что они как правило, в 90% случаев, не ошибаются. Результаты экзаменов показывают, что реально они не ошибаются 40-50%. Школьники верят, что ошибка сама "вкрадывается" в решение, и они ни в чём не виноваты.
Но при чём здесь вообще вина?
Изюминка в том, что Вас не будут (как правило) обвинять, что Вы допустили ошибку (позволили ей "вкрасться").
Вас будут обвинять в том, что Вы её не отловили.

Подробнее.
Находя ошибку, никто не обвиняет Вас в злом умысле, усвойте это раз и навсегда.
Никто не сомневается, что Вы решали задачу в полную силу и от чистого сердца, всею душой.
Но в том-то и дело, что чистота сердца, чистота и непорочность помыслов вовсе не гарантируют Вас от ошибок.
Глубокий философский и религиозный урок от занятий математикой в том и состоит, что человеческий ум объективно несовершенен, он "сбоит".
У кого-то сильней, у кого-то слабей, но сбоит у всех.
Абсолютно и объективно сияют в светлой вышине правильные решения задач, а Ваш ум лишь дотягивается до них.
Истинность решения не зависит ни от Вашей искренности, ни от Вашей сердечности.
Вы можете ошибаться, и это не грех.
Грех - не признаваться в том, что Вы можете ошибаться и регулярно это делаете.
Грех - жить зашоренным, в страхе ошибиться, и не давать себе право на ошибку.
И это вместо того, чтобы ПО-ВОЗМОЖНОСТИ стараться не ошибаться, но ВСЕГДА тестировать Ваши конечные продукты на наличие ошибок!
Хм. Я написал "грех"...
Ну, не религиозный грех, но методологический - это уж точно. :)
Признание своих ошибок свидетельствует о мудрости и зрелости.
Так будьте мудрыми и зрелыми уже сейчас, ядрёна корень!
За это дают баллы!

Грамотный репетитор или препод никогда не будет Вас сильно ругать за то, что Вы где-то сделали ошибку.
Людям свойственно ошибаться, уж кто-кто, а репетитор с преподом это знают прекрасно.
Часто репетитор даёт решать задачу "на скорость", и такое упражнение не предполагает проверку решения на наличие ошибок именно Вами. Проверит репетитор - проверит, насколько Вы "старались по возможности не ошибаться".

Но вот если репетитор просто даёт решить задачу, не объявил, что это - на скорость, и задумчиво смотрит - берегитесь.
Если Вы не осуществите хотя бы минимальную проверку, репетитор выпорет Вас (и будет прав), выпорет хотя бы даже и словесно, за наглую самовлюблённую уверенность в том, что у Вас, у Вас лично, ошибок-то уж точно никаких нет.
Вас выдерут за то, что Вы отдали на проверку решение, выпустили бумагу из рук, не проверив сами.
Подробнее: Вас выдерут как сидоровых коз ровно за то, что

  1. Вы не организовали на своей фабрике дополнительного подразделения по контролю качества решений;
  2. не встроили это подразделение в Вашу конвейерную систему сборки решений.

Наличие таких подразделений - стандарты отрасли, господа.
Не хотите соблюдать стандарты - уходите с рынка.

Каковы методы тестирования решений?
Это Вам запросто и с радостью расскажут Ваши учителя математики, преподы на курсах, репетиторы.
Ну вот, навскидку, несколько приёмов.

Важное замечание.
Отношение к самостоятельно найденным у себя ошибкам.
Вы нашли у себя ошибку.
Ни в коем случае не говорите себе: "Какой же я козёл!"
Нет, батенька, Вы не козёл.
Козлы, и козлы отстойные, - те конкретные пацаны, которые думают, что не ошибаются, и потому вообще не ищут у себя ошибки.
А раз не ищут, то и не находят.
Вот у них самолюбование доведено до уровня паранойи.

Вы - умница.
Поиск ошибок - отдельная достойная интеллектуальная задача.
Поиск ошибок у самого себя - задача вдвойне достойная.
Вдвойне, поскольку похожа на вырезание гланд самому себе.
Больно! Морально тяжело!
Зато облагораживает необыкновенно.

Ну а если ошибок у себя Вы так и не нашли, что ж - не расстраивайтесь сильно. ;)
Найдёте в следующий раз. :):)

Реклама.
Я здесь провожу аналогию между написанием экзамена и работой в IT-отрасли.
Горячо рекомендую Вам книжку "Практика программирования".
Авторы - Брайан Керниган и Роб Пайк - не нуждаются в представлении себя широкой публике. Посмотрите на обложку и содержание на сайте http://www.books.ru/shop/books/10486

Читая эту книжку с определённых позиций, можно сделать массу полезных выводов о технике сдачи экзамена.
Да и просто книжка хорошая. :)
Если от программирования не тошнит - рекомендую :)

2.2.6. Итог. Сборка окончательной версии (препринт). Маркетинговые ходы.

Продолжим аналогию с промышленным производством. Как на западе идея отливается в "железо"? Сперва человек организует стартаповую компанию, собирает небольшую команду и выполняет небольшой проект, показывающий, что идея в принципе работоспособна.

Затем стартаповая компания продаёт себя крупной фирме с готовыми отлаженными технологическими цепочками внутри. Инженеры крупной фирмы думают над тем, как встроить процесс производства нового продукта в готовые технологические цепочки, минимально их изменяя.
Встраивают.
А маркетологи крупной фирмы думают над тем, как готовый товар продать.

Аналогия с экзаменом - полная.
Сперва Вы работаете стартаповой компанией.
Причём, что касается троечных задач, эта работа минимальна.
Вы фактически сразу же превращаетесь в крупную фирму, к которой постучались в дверь и сказали: "За такие же магнитофоны, как у Вас, только в форме краба, на рынке дают $140 (в приёмной комиссии дают плюс четыре балла - в Вашем случае)".
Крупной корпорации по производству магнитофонов не должно составить труда выпускать магнитофоны в форме крабов.
Корпорация работает на рынок. "Чаво изволите? Крабовидные магнитофоны? И Вы-таки будете за них платить? Щас сделаем."
Инженерам из крупной корпорации не составит труда слегка модифицировать технологические цепочки, чтобы выпускать крабовидные магнитофоны. Это не вопрос для них.
Точно так же и для Вас не должно быть вопросом, как скомпоновать готовые методы решений, чтобы быстро и технологично организовать производство. Но Ваша продукция - не магнитофоны, а решения стандартных задач.
Имеющиеся в Вашем распоряжении знания, умения и навыки должны позволить Вам, взглянув на "троечную" задачу, мгновенно опознать её тип и запустить сборку решения в черновике из готовых отлаженных компонент.

В черновик Вы должны писать почти готовое решение. Разве что, не совсем аккуратное, где-то неровные строчки, где-то не объявлены Ваши намерения (о текстовых вставках в решениях задач - см. ниже).

С фристайловыми задачами - по другому. Для фристайловой задачи Вы имеете право порисовать в черновике личные, никому непонятные каля-маля, написать на память стихи Бодлера или Гандлевского, вобщем, побыть на парочке страниц интеллектуальной элитой. :)
Это действительно стартаповая работа.
Вы ищете интеллектуальный трюк, решающий задачу, или серию трюков, разбивающих задачу в набор очевидно делаемых кусков.
Нашли, разбили, составили план решения? Вам удалось убедить себя, что Ваш план сработает?

Всё. Кончайте работать стартапом.
Продайте сами себе идею решения.
Превращайтесь в крупную корпорацию, изготавливайте решение в черновике.

Писать в черновик нужно УЖЕ аккуратно и грамотно, несмотря на то, что это - черновик.
А это возможно, только если Вы чётко знаете, что вы делаете.
Пусть даже Вы не решите задачу.
А такое может быть, Вы же венчурный, рисковый то есть, капиталист.
Плоды Вашего труда будут читаемы, это важно.
А если Вы решите задачу, а в чистовик записать решение не успеете - Вы сможете, не краснея, сослаться на черновик.

Подробнее.
Черновик - важное место.
Если Вы не успели записать решение в чистовик, то в чистовике всегда можно написать "см. черновик".
В черновике имеет смысл нумеровать страницы.
(И в чистовике тоже!)
Правый или левый верхний уголок страницы отчеркните уголком и напишите: "Стр. 1", "Стр. 2" и т.д. В качестве колонтитула можете использовать слово "Черновик". Сколько раз приходилось мне блуждать по закоулкам перекрёстных гиперссылок черновиков вступительных работ!
Не думайте, что подобное путешествие увеличивало мою доброжелательность по отношению к автору текста.
"Вот гад", - говорил я сквозь зубы, проверяя десятую работу, - "нет чтобы пронумеровать страницы черновика и в чистовике написать (см. черновик, стр. 1, 3-5.)"

Если у Вас нервный, неровный почерк - увеличьте межстрочное и межсловное расстояния.
Если Вы ошиблись, аккуратно зачеркните одной-двумя линиями написанное.
Не закрывайте Ваши ошибки сплошным клубком чернил - это создаёт ощущение грязи.

Не стремитесь продемонстрировать, что Вы такой крутой (такая крутая), что решили задачу в 1, 2 или 3 строчки.
Это никто не оценит.
Зато, укладываясь в малое количество строк, Вы наверняка забудете написать что-нибудь важное.

Не думайте, что математика - это только формулы, и что решение, и, шире, вообще математический текст, должно (должен) состоять в основном из формул.
Это просто неверно.
Математика включила в себя большой кусок развитой средневековой схоластики и риторики.
Вспомните хотя бы "доказательство от противного".
Формулами там и не пахнет. ;);)

Рассмотрим в качестве примера несколько фраз.
"Возможны 3 варианта, рассмотрим каждый их них отдельно",
"Рыба не может весить минус 2 килограмма, поэтому второе решение отбрасываем",
"Преобразуем отдельно левую часть равенства (2.4) к более удобному для анализа виду",
"От неравенства (3.5) перейдём к равносильной совокупности двух систем (3.6)".
На подобные предложения школьники очень скупы, а зря.
Такие фразы разбавляют формульный "дым коромыслом", и этот дым уже не щиплет глаза проверяльщику, а письменная работа в конечном итоге выглядит респектабельней.

Фраза
"Прямая AB - наклонная, прямая AC - её проекция. AB перпендикулярна прямой PK, следовательно, по т. о 3-х перпендикулярах, AC перпендикулярна PK."
является настоящим украшением решения.

Но стараться и писать подобные фразы нужно лишь в том случае, если

  1. проверка работ открытая;
  2. не поджимает время.

Нумеруйте формулы. На них легче будет потом ссылаться. Двойная нумерация через точку очень удобна. (Номер_задачи.Номер_формулы) Например, формула 7 в задаче 1 - (1.7) Решение с пронумерованными формулами выглядит опрятнее и упорядоченнее.

После записи решения в черновик Вы превращаетесь в отдел QA и решение своё тестируете. О тестировании написано выше.

После того как "бАгушки пофИксили", можно и чистовик писать.

Конечная запись в чистовик - это суперфиниш и ещё один повод просмотреть глазами решение, протестировать его на уровне "исходных кодов".

Если решение фристайловой задачи найдено и аккуратно записано в черновике, а до сдачи работ осталось минут двадцать-тридцать, то не тратьте время на переписывание.
Напишите:
"Решение задачи такой-то полностью записано в черновике. (См. черновик, стр. 10, 11,12) Прошу принять его за чистовое решение."
И потратьте время на тестирование Вашего решения.
Лучше образцово-показательно рассмотрите какие-нибудь предельные случаи в рамках QA-работ.
Проверяльщик будет сражён в самое сердце и подарит Вам пару лишних баллов. :):)

С другой стороны, если не фристайловые, а троечные задачи не записаны в чистовике - это моветон.

Когда писать "троечные задачи" в чистовик?
Не раньше, чем через полчаса после их записи в черновике и тестирования полученных решений.
"Сделали тройку" - отдохните пять минут.
Протестируйте решения.
Отдохните ещё пять минут.
Затем начните думать над четвёрочной задачей, начните её решать, записывать.
А через полчаса, когда устанете от четвёрочной задачи, вернитесь к троечным и пишите их в чистовик.
Глаз уже будет незамылен.
Запись в чистовик будет совмещена с проверкой решения на уровне исходного кода.

Я использовал здесь промышленные и профессиональные термины, хотя сам не могу похвастаться карьерными высотами в крупных программистских конторах.
Зачем же я пользовался этими модными словечками?
А затем, что чувство крутости порождает в нас смелость, мужество и задор, чтобы бороться с реальностью, туды её в качель.
Как приятно на экзамене сказать себе самому (не вслух): "Bug fixing is complete" - и почувствовать себя крутым пацаном из транснациональной корпорации.
Если не хакером Нео (или - вариант для другого пола - не девушкой Тринити), то кем-то из их ближайших сподвижников.
Эмоциональный подъём важен, господа!
Не стесняйтесь себя подбадривать и хвалить.
Кроме Вас самих вряд ли это сделает кто-то ещё, а уж по делу, а не из корысти, наверное никто не сделает....

Замечание для верующих.
Братья. :)
Вас должна греть мысль, что Христос рядом с Вами и радуется каждой, самой маленькой Вашей победе.
Если при подготовке к экзамену будет совсем хреново, почитайте "Фрэнни" и "Зуи" Сэлинджера.
Будет понятно, за что Вы боретесь и почему стОит бороться вообще. :)
Уверен, со временем "Зуи" станет христианской апологетикой. :)

2.3. Собственно экзамен. Списывание. Охота на ведьм.

2.3.1. Еда перед экзаменом.

Не наедайтесь, но и не голодайте.
Яйцо всмятку плюс крепкий чай с сахаром подойдёт.
Если есть деньги на какую-нибудь нарезку красной рыбы (теша кеты - 35р за 100 гр) - купите её и съешьте вечером перед экзаменом.
Способствует.
Перед экзаменом можно съесть маленькую шоколадку - она Вас возбудит. Но лучше её оставить на сам экзамен. Я бы ел именно так. :)

2.3.2. Сон перед экзаменом.

Ни в коем случае не учите ничего накануне, в ночь перед экзаменом.
Вам предстоит ещё масса бессонных ночей в институте, где экзамены будут гораздо более бесчестными и не учить накануне будет практически невозможно.
Вступительный экзамен - один из самых честных и правильно организованных в Вашей жизни.
Так сдавайте его классически-правильно.
Ложитесь до 23, в крайнем случае - до 24, даже если экзамен-олимпиада будет проходить во второй половине дня.

2.3.3. Еда во время экзамена.

Она может быть только лёгкой.
Например, шоколадка.
Если пить, то лучше просто воду, чем соки.
Это моё субъективное мнение.
Вода нейтральна, а некоторые соки обладают мочегонными свойствами, другие соки - тормозяще действуют на психику.
В обычной обстановке успокаивающее действие сока будет практически незаметно, но на экзамене такое свойство сока может сыграть против Вас.

2.3.4. Болезнь.

Если Вы заболели перед экзаменом, то Ваши действия зависят от того, олимпиада это или летний основной экзамен.

Если это основной экзамен, идите к врачу или вызовите на дом скорую, даже если Вы можете ходить.

Пусть Вам напишут справку с проставленным временем обращения за медицинской помощью.

Объясните врачу ситуацию, в которой Вы оказались.
Выданная Вам справка будет документом, подтверждающим уважительную причину неявки и дающим возможность сдавать экзамен в дополнительной группе в другое время.
Подробнее - читайте в Ткачуке.

Согласно российскому законодательству, в случае неявки на экзамен по уважительной причине приёмная комиссия обязана организовать для Вас повторную возможность сдавать экзамен.

В случае, если Вы заболели перед олимпиадой, за которую уже заплатили, Вам никто дополнительной возможности сдавать экзамен (т.е. участвовать в олимпиаде) не предоставит.
Самое лучшее, на что Вы можете рассчитывать - это на возврат денег. Узнайте об отработке ситуации, связанной с болезнью, заранее в приёмной комиссии.

Практически то же самое можно сказать о болезни во время экзамена.
Должен дежурить врач - он должен фиксировать плохое самочувствие, экзамен должен быть перенесён.

Про болезнь во время олимпиады хорошего ничего не скажешь.
Жизнь - жестокая штука.
Кровь и сопли каждый за собой подтирает сам.

2.3.5. Не списывайте.

Почему? Не знаю.
Поймают, да и унизительно это - списывать.
Просто не списывайте, и всё.

2.3.6. Туалетный вопрос. Решение - памперсы для взрослых.

Об этом не принято говорить.
Мы не ангелы, а материальные существа.
Писяем, знаете ли, а иногда, бывает, и какаем.
И хочется это сделать в самый неподходящий момент.
Желание покакать на экзамене можно предотвратить, надлежащим образом выкармливая себя перед экзаменом и не переедая.
Желание покакать можно перетерпеть, в конце концов, а вот с желанием прописяться хорошенько дела обстоят трудней.

В разных ВУЗах к желанию абитуриента выйти в туалет во время экзамена относятся по-разному.
Замечено: чем интеллигентней ВУЗ, тем в нём меньше лжи и ханжества в туалетном вопросе.

Например, на экзаменах в МГУ присутствуют волонтёры из студентов. Если Вам хочется в туалет, то Вы поднимаете руку, к Вам подходит надсмотрщик, Вы сообщаете ему о своём желании, он забирает у Вас все Ваши листки и на титульном листе ставит время выхода. Затем к Вам подходит молодой человек в штатском (а то и двое), провожает Вас до туалета, а потом и обратно, Вы возвращаетесь в аудиторию, подходите к столу, где сидят господа из приёмной комиссии, и на титульном листе Вашей работы рядом с временем отбытия дописывают время прибытия.

Перед началом экзамена всем желающим предлагают выйти в туалет, ПОКА НЕ НАЧАЛОСЬ.
Пока желающие вышли, представители приёмной комиссии произносят слова ободрения и наставления, но ничего содержательного не делают.
Так происходит в интеллигентных местах.

Совсем другая ситуация в местах неинтеллигентных.
Вот какая история со мной случилась, когда я работал в МАДИ.
Я был назначен надсмотрщиком и ответчиком на вопросы в олимпиадной аудитории.
Но я не был старшим от аудитории.
Более того, я был представителем кафедры, а не представителем приёмной комиссии.
Как выяснилось позже, представитель кафедры на таких мероприятиях бесправен.

Идёт третий час олимпиады. Один молодой человек, за ним другой, третий - поднимают руку.
В глазах их - мука. Хотят выйти.
Я уже было приступаю к выпуску их наружу - и тут же получаю втык от старшей по аудитории.
Оказывается, выходить нельзя.
Я в растерянности и недоумении.
Пытаюсь тётеньке от приёмной комиссии объяснить, что так нельзя, что у разных людей физиологические процессы протекают по-разному, и есть люди (я сам из их числа), у которых активное нервное думание приводит к резкому, порой многократному, выбросу воды из организма.
Не то что без толку - в глазах её ярость и ненависть.
Уже не помню, как я сам, я, препод, выполз оттуда и дорвался до туалета.

Тётенька, наверное, была садисткой.
Она ходила меж рядами, и звенящим, взмывающим в высь потолков сталинского монументализма голосом, гипнотизировала:
"Многие из Вас хотят в туалет. Не думайте об этом. Сосредоточтесь на задачах."

Я больше не вякал против неё. Струсил.
Ссориться с ней - значит ссориться с приёмной комиссией, а значит с завкафом, а это - бессмысленно, ибо зло и беспощадно.

Молодой человек, которому я обещал, что он выйдет, смотрел на меня глазами, полными упрёка.
"Что же делать?" - спросил он.
"Вы видите, как к Вам относятся в этом ВУЗе? Дальше будет не лучше. Зачем Вам вообще сюда поступать? Сдавайте работу и не приходите сюда больше." - ответил я.
Парень собрался и ушёл.
Другие парни нервно дописывали что-то в свои работы, быстро собирались и уходили с экзамена буквально враскоряку.
Только спрашивали на выходе: "Где поблизости туалет?"

Возникают вопросы.

Первое. Почему запрещают выходить в туалет.
У приёмной комиссии была такая мотивировка.

Есть, дескать, умные люди, которые ждут наших школьников в туалете. Школьник придёт в туалет и ему: либо решат задачу и дадут решение на бумажке, либо объяснят, как решать задачу, либо дадут правильные ответы. Вот почему нельзя выпускать людей в туалет вообще.

На эти аргументы приёмной комиссии мне есть что возразить.

Безусловно, все эти соображения приёмным комиссиям неинтеллигентных ВУЗов известны. И тем не менее всякий раз устраивается туалетная "охота на ведьм".
Почему?
Единственный вывод, который напрашивается - у таких приёмных комиссий у самих рыльце в пушку.
Демонстрируя напоказ рвение по отлову туалетных ведьм, комиссия винит именно их, этих вымышленных гениев унитазной математики, в большом число блатных, пришедших в ВУЗ.

На самом деле в жизни всё бывает проще. Не раз мне приходилось удивляться низкому уровню студентов по сравнению с высоким уровнем вступительных задач.
Как так получается?
А очень просто.
Приёмная комиссия может распродавать условия задач накануне экзаменов.
Репетитор получает ученика и завтрашний вариант и вбивает в него, как правильно получить решение.
Это один способ. Он слишком сложен. Надо, чтобы ученик, школьник хоть что-то понимал.
Другой способ - простая фальсификация результатов работ.
Представители кафедры либо вообще не допускаются в таком случае к полуоткрытой проверке работ, либо допускаются "избранные" - и послушные.

Мне ничего доподлинно не известно ни о фактах взяток, ни о фальсификации, ни о чём либо подобном.
Всё это - лишь ничтожные домыслы моей жалкой, болезненно-чувствительной натуры.

Второе.
Что Вам делать, если Вы всё же пойдёте в ТАКОЙ ВУЗ?
Выход один. Используйте памперсы для взрослых.
Купите не одну штуку, а хотя бы две.
Потренируйтесь с одним экземпляром дома.
Афишировать ваши гидравлические эксперименты среди одноклассников не стоит - обольют презрением и засмеют.
Но на экзамене придёт Ваша очередь смеяться.

2.3.7. Никогда не уходите с экзамена раньше времени.

Это жёсткое правило.
Допустим, Вы решили всё, что могли, за 3 часа.
Час свободен.
Всё проверили. Делать больше нечего.
Не уходите. Посмотрите в окно, в потолок.
Ваши мысли всё равно будут вертеться вокруг задач.
Может быть, Вам в голову придёт какая-то идея о решении фристайловой задачи.
Может быть, Вы придумаете ещё один способ протестировать решение, в котором Вы не уверены. И Вы обнаружите ошибку.
Это хорошо, просто замечательно. Напоминаю: обнаруженной ошибке нужно радоваться, а не ругать себя.

2.3.8. Принудительное прерывание - психофизиологическая потребность.

Между решениями задач вы должны принудительно заставлять себя оторваться от процесса решения на минуту-полторы.
Расслабиться.
Посмотреть в потолок, на парту, влево, вправо, покрутить головой.
Потом закрыть глаза и не думать ни о чём.
Только не спите. Это должно быть бодрое расслабление.

2.3.9. Медитация по Жану Клоду Ван Дамму.

Так называемые взрослые как бы протестуют против просмотра так называемыми тинэйджерами так называемых боевиков.
А зря.
В некоторых боевиках есть здравое зерно.
Особенно это касается боевиков, содержащих в себе в качестве главного героя Жана Клода Ван Дамма.
Вспомним критические для героев, которых играет Ван Дамм, моменты.
/ А Вы подумали - дни? :):) /

И кто после этого будет говорить, что боевики смотреть вредно?

Мораль.
Если боль - сознание собственного бессилия перед задачей - наносит Вам свой сокрушительный удар - и Вы в истерике, в отчаянии, - - медитируйте.
(Верующие помолятся, но и медитация, imho, не повредит.)

Замечание. Прослушав проповедь Сергея Савельева от 02.12.2002, я подумал , что про медитацию надо переписать. Но пока решил только дописать.

  1. Медитация без молитвы опасна тем, что может привести к общению с бесами.
  2. Молитва гораздо эффективнее медитации. Во время медитации Вы, грубо говоря, успокаиваете нервы. А во время молитвы Вы не только успокаиваете нервы, но и получаете реальную помощь.
    Проверьте сами.
  3. Опасность при молитве заключается в том, что вы можете захотеть использовать Христа в корыстных целях.
    Впрочем, опасность невелика: Он не позволит Вам этого сделать.
  4. Молитва хороша тем, что Вы признаётесь перед сильнейшим существом в своей слабости и просите о помощи. Это очень важный мистический опыт. Он приводит к смирению.
  5. Я написал про Ван-Дамма в рекламных целях.
    На самом деле кроткое стояние перед задачей эффективней демонстрации самому себе мускулов.
    Другое дело, что в 16-17 лет кротость есть мало у кого.
    У меня не было совсем, например.
    Впрочем, дело это наживное. Перед тем как просить Христа помочь решить задачу, просИте Его дать Вам кротость и смирение.
  6. На самом деле, Ван Дамм демонстрирует кардинальную добродетель: выдержку. Она не противоречит христианским добродетелям.

2.3.10. Условия задач.

Спишите в конце экзамена условия задач.
Если надсмотрщик в аудитории будет резко против, то запомните условия и запишите их на бумажку сразу по окончании экзамена и выходе из аудитории.
Вы покажете их затем преподу или репетитору, и он устроит Вам "разбор полётов".

2.3.11. Паспорт и две запасных ручки.

Не забудьте их.
Чернила - только синие (фиолетовые).
Не искушайте судьбу. Не надо чёрные, зелёные.
Тетрадь можно не брать - Вам выдадут бумагу.

2.4. Как вас проверяют.

Проверка бывает открытой, закрытой и полуоткрытой.

При открытой проверке проверяльщик полностью читает чистовик, черновик, и оценивает всё, в том числе: Ваш стиль, внешний вид решения, приёмы решения, Вашу технологическую мощь.
Следовательно, надо стараться сделать текст решения хорошим.

При закрытой проверке Вам дают бумагу для черновика и лист для вписывания ответов. Возможно, нужно будет для каждой задачи отметить галочкой один ответ и з4-5 предложенных.
Здесь проверять будет машина.
Приёмной комиссии всё равно, как именно Вы достигли результата. Главное - результат должен быть правильным.
Остальное - ваша забота.
Казалось бы, здесь можно совсем не стараться. Но: культура записи решения поддержит Вас самих.
Привычка - вторая натура. Будете совсем неаккуратно писать - и решение получится неверным. Не верите? Проверьте сами. :)

При полуоткрытой проверке - Вы тоже ставите галочки либо вписываете ответы в ячеечки, но, кроме машины, Ваш текст будут смотреть люди.
Текст должен быть связным, но так напрягаться с его оформлением, как в случае открытой проверки, не стоит.
В это текст могут заглянуть проверяльщики, чтобы убедиться, что Вы не списали ответ, а придумали решение сами.
Впрочем, наличие связного текста и правильного ответа может свидетельствовать и о том, что Вы умело списали не только ответ, но и само решение.
По-моему, сделать это просто нереально.
Если Вы умеете так хорошо списывать, то Вы заслуживаете поступления в институт, без сомнений.
Со временем Вы можете стать ректором. :)

Иногда по аудитории ходит решение одной или нескольких задач какого-нибудь варианта.
Не подбирайте падаль, господа.
Это общее решение в Ваших работах легко вычисляется.

_______________________

Ну вот, вроде, всё.
Счастливой охоты. :)

2.5. Замечания от моего одноклассника Валика Титова.

Но если бы тебе было, например, не совсем всё равно, что скажу, например, я, например про те же QA, то я мог бы добавить ещё, Потом брякнул бы ещё что-гибудь про японские кружки качества и про то, как это здорово, когда сами работники следят за качеством того, что они делают.

Потом упомянул бы что, несмотря на все кружки качества, в любой деятельности важно доводить дело до конца, что замечательное изделиие которое не выполняет своих функций гораздо хуже того которое пусть хреново, но выполняет, а потому первое нафиг никому не нужно и потому же подход: "неверный ответ не засчитывается" тоже имеет право на существование.

Хотя тезис об открытых-закрытых проверках я лично целиком и полностью разделяю, а заодно разделяю и мнение о том что тестирование -- это лукавство, а экзамен должен быть обязательно устным (не это уже в ВУЗе, конкурсные испытания должны быть равными для всех).

Про туалетный вопрос. Экзамен -- это санаторий, кто сомневается пусть читает "Освободителя" Суворова-Резуна, например, вот здесь: http://virtlib.odessa.net/books/suvorov/0004.htm

Хотя страшилок и форсможоров из армии я бы делать не стал. Хотя бы потому что всегда есть риск чтобы туда попасть. Как и в тюрьму. И выживать там. По пословице.

GNU Free Documentation License

Version 1.1, March 2000

Copyright (C) 2000 Free Software Foundation, Inc. 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA Everyone is permitted to copy and distribute verbatim copies of this license document, but changing it is not allowed.

0. PREAMBLE

The purpose of this License is to make a manual, textbook, or other written document "free" in the sense of freedom: to assure everyone the effective freedom to copy and redistribute it, with or without modifying it, either commercially or noncommercially. Secondarily, this License preserves for the author and publisher a way to get credit for their work, while not being considered responsible for modifications made by others.

This License is a kind of "copyleft", which means that derivative works of the document must themselves be free in the same sense. It complements the GNU General Public License, which is a copyleft license designed for free software.

We have designed this License in order to use it for manuals for free software, because free software needs free documentation: a free program should come with manuals providing the same freedoms that the software does. But this License is not limited to software manuals; it can be used for any textual work, regardless of subject matter or whether it is published as a printed book. We recommend this License principally for works whose purpose is instruction or reference.

1. APPLICABILITY AND DEFINITIONS

This License applies to any manual or other work that contains a notice placed by the copyright holder saying it can be distributed under the terms of this License. The "Document", below, refers to any such manual or work. Any member of the public is a licensee, and is addressed as "you".

A "Modified Version" of the Document means any work containing the Document or a portion of it, either copied verbatim, or with modifications and/or translated into another language.

A "Secondary Section" is a named appendix or a front-matter section of the Document that deals exclusively with the relationship of the publishers or authors of the Document to the Document's overall subject (or to related matters) and contains nothing that could fall directly within that overall subject. (For example, if the Document is in part a textbook of mathematics, a Secondary Section may not explain any mathematics.) The relationship could be a matter of historical connection with the subject or with related matters, or of legal, commercial, philosophical, ethical or political position regarding them.

The "Invariant Sections" are certain Secondary Sections whose titles are designated, as being those of Invariant Sections, in the notice that says that the Document is released under this License.

The "Cover Texts" are certain short passages of text that are listed, as Front-Cover Texts or Back-Cover Texts, in the notice that says that the Document is released under this License.

A "Transparent" copy of the Document means a machine-readable copy, represented in a format whose specification is available to the general public, whose contents can be viewed and edited directly and straightforwardly with generic text editors or (for images composed of pixels) generic paint programs or (for drawings) some widely available drawing editor, and that is suitable for input to text formatters or for automatic translation to a variety of formats suitable for input to text formatters. A copy made in an otherwise Transparent file format whose markup has been designed to thwart or discourage subsequent modification by readers is not Transparent. A copy that is not "Transparent" is called "Opaque".

Examples of suitable formats for Transparent copies include plain ASCII without markup, Texinfo input format, LaTeX input format, SGML or XML using a publicly available DTD, and standard-conforming simple HTML designed for human modification. Opaque formats include PostScript, PDF, proprietary formats that can be read and edited only by proprietary word processors, SGML or XML for which the DTD and/or processing tools are not generally available, and the machine-generated HTML produced by some word processors for output purposes only.

The "Title Page" means, for a printed book, the title page itself, plus such following pages as are needed to hold, legibly, the material this License requires to appear in the title page. For works in formats which do not have any title page as such, "Title Page" means the text near the most prominent appearance of the work's title, preceding the beginning of the body of the text.

2. VERBATIM COPYING

You may copy and distribute the Document in any medium, either commercially or noncommercially, provided that this License, the copyright notices, and the license notice saying this License applies to the Document are reproduced in all copies, and that you add no other conditions whatsoever to those of this License. You may not use technical measures to obstruct or control the reading or further copying of the copies you make or distribute. However, you may accept compensation in exchange for copies. If you distribute a large enough number of copies you must also follow the conditions in section 3.

You may also lend copies, under the same conditions stated above, and you may publicly display copies.

3. COPYING IN QUANTITY

If you publish printed copies of the Document numbering more than 100, and the Document's license notice requires Cover Texts, you must enclose the copies in covers that carry, clearly and legibly, all these Cover Texts: Front-Cover Texts on the front cover, and Back-Cover Texts on the back cover. Both covers must also clearly and legibly identify you as the publisher of these copies. The front cover must present the full title with all words of the title equally prominent and visible. You may add other material on the covers in addition. Copying with changes limited to the covers, as long as they preserve the title of the Document and satisfy these conditions, can be treated as verbatim copying in other respects.

If the required texts for either cover are too voluminous to fit legibly, you should put the first ones listed (as many as fit reasonably) on the actual cover, and continue the rest onto adjacent pages.

If you publish or distribute Opaque copies of the Document numbering more than 100, you must either include a machine-readable Transparent copy along with each Opaque copy, or state in or with each Opaque copy a publicly-accessible computer-network location containing a complete Transparent copy of the Document, free of added material, which the general network-using public has access to download anonymously at no charge using public-standard network protocols. If you use the latter option, you must take reasonably prudent steps, when you begin distribution of Opaque copies in quantity, to ensure that this Transparent copy will remain thus accessible at the stated location until at least one year after the last time you distribute an Opaque copy (directly or through your agents or retailers) of that edition to the public.

It is requested, but not required, that you contact the authors of the Document well before redistributing any large number of copies, to give them a chance to provide you with an updated version of the Document.

4. MODIFICATIONS

You may copy and distribute a Modified Version of the Document under the conditions of sections 2 and 3 above, provided that you release the Modified Version under precisely this License, with the Modified Version filling the role of the Document, thus licensing distribution and modification of the Modified Version to whoever possesses a copy of it. In addition, you must do these things in the Modified Version:

A. Use in the Title Page (and on the covers, if any) a title distinct from that of the Document, and from those of previous versions (which should, if there were any, be listed in the History section of the Document). You may use the same title as a previous version if the original publisher of that version gives permission.
B. List on the Title Page, as authors, one or more persons or entities responsible for authorship of the modifications in the Modified Version, together with at least five of the principal authors of the Document (all of its principal authors, if it has less than five).
C. State on the Title page the name of the publisher of the Modified Version, as the publisher.
D. Preserve all the copyright notices of the Document.
E. Add an appropriate copyright notice for your modifications adjacent to the other copyright notices.
F. Include, immediately after the copyright notices, a license notice giving the public permission to use the Modified Version under the terms of this License, in the form shown in the Addendum below.
G. Preserve in that license notice the full lists of Invariant Sections and required Cover Texts given in the Document's license notice.
H. Include an unaltered copy of this License.
I. Preserve the section entitled "History", and its title, and add to it an item stating at least the title, year, new authors, and publisher of the Modified Version as given on the Title Page. If there is no section entitled "History" in the Document, create one stating the title, year, authors, and publisher of the Document as given on its Title Page, then add an item describing the Modified Version as stated in the previous sentence.
J. Preserve the network location, if any, given in the Document for public access to a Transparent copy of the Document, and likewise the network locations given in the Document for previous versions it was based on. These may be placed in the "History" section. You may omit a network location for a work that was published at least four years before the Document itself, or if the original publisher of the version it refers to gives permission.
K. In any section entitled "Acknowledgements" or "Dedications", preserve the section's title, and preserve in the section all the substance and tone of each of the contributor acknowledgements and/or dedications given therein.
L. Preserve all the Invariant Sections of the Document, unaltered in their text and in their titles. Section numbers or the equivalent are not considered part of the section titles.
M. Delete any section entitled "Endorsements". Such a section may not be included in the Modified Version.
N. Do not retitle any existing section as "Endorsements" or to conflict in title with any Invariant Section.

If the Modified Version includes new front-matter sections or appendices that qualify as Secondary Sections and contain no material copied from the Document, you may at your option designate some or all of these sections as invariant. To do this, add their titles to the list of Invariant Sections in the Modified Version's license notice. These titles must be distinct from any other section titles.

You may add a section entitled "Endorsements", provided it contains nothing but endorsements of your Modified Version by various parties--for example, statements of peer review or that the text has been approved by an organization as the authoritative definition of a standard.

You may add a passage of up to five words as a Front-Cover Text, and a passage of up to 25 words as a Back-Cover Text, to the end of the list of Cover Texts in the Modified Version. Only one passage of Front-Cover Text and one of Back-Cover Text may be added by (or through arrangements made by) any one entity. If the Document already includes a cover text for the same cover, previously added by you or by arrangement made by the same entity you are acting on behalf of, you may not add another; but you may replace the old one, on explicit permission from the previous publisher that added the old one.

The author(s) and publisher(s) of the Document do not by this License give permission to use their names for publicity for or to assert or imply endorsement of any Modified Version.

5. COMBINING DOCUMENTS

You may combine the Document with other documents released under this License, under the terms defined in section 4 above for modified versions, provided that you include in the combination all of the Invariant Sections of all of the original documents, unmodified, and list them all as Invariant Sections of your combined work in its license notice.

The combined work need only contain one copy of this License, and multiple identical Invariant Sections may be replaced with a single copy. If there are multiple Invariant Sections with the same name but different contents, make the title of each such section unique by adding at the end of it, in parentheses, the name of the original author or publisher of that section if known, or else a unique number. Make the same adjustment to the section titles in the list of Invariant Sections in the license notice of the combined work.

In the combination, you must combine any sections entitled "History" in the various original documents, forming one section entitled "History"; likewise combine any sections entitled "Acknowledgements", and any sections entitled "Dedications". You must delete all sections entitled "Endorsements."

6. COLLECTIONS OF DOCUMENTS

You may make a collection consisting of the Document and other documents released under this License, and replace the individual copies of this License in the various documents with a single copy that is included in the collection, provided that you follow the rules of this License for verbatim copying of each of the documents in all other respects.

You may extract a single document from such a collection, and distribute it individually under this License, provided you insert a copy of this License into the extracted document, and follow this License in all other respects regarding verbatim copying of that document.

7. AGGREGATION WITH INDEPENDENT WORKS

A compilation of the Document or its derivatives with other separate and independent documents or works, in or on a volume of a storage or distribution medium, does not as a whole count as a Modified Version of the Document, provided no compilation copyright is claimed for the compilation. Such a compilation is called an "aggregate", and this License does not apply to the other self-contained works thus compiled with the Document, on account of their being thus compiled, if they are not themselves derivative works of the Document.

If the Cover Text requirement of section 3 is applicable to these copies of the Document, then if the Document is less than one quarter of the entire aggregate, the Document's Cover Texts may be placed on covers that surround only the Document within the aggregate. Otherwise they must appear on covers around the whole aggregate.

8. TRANSLATION

Translation is considered a kind of modification, so you may distribute translations of the Document under the terms of section 4. Replacing Invariant Sections with translations requires special permission from their copyright holders, but you may include translations of some or all Invariant Sections in addition to the original versions of these Invariant Sections. You may include a translation of this License provided that you also include the original English version of this License. In case of a disagreement between the translation and the original English version of this License, the original English version will prevail.

9. TERMINATION

You may not copy, modify, sublicense, or distribute the Document except as expressly provided for under this License. Any other attempt to copy, modify, sublicense or distribute the Document is void, and will automatically terminate your rights under this License. However, parties who have received copies, or rights, from you under this License will not have their licenses terminated so long as such parties remain in full compliance.

10. FUTURE REVISIONS OF THIS LICENSE

The Free Software Foundation may publish new, revised versions of the GNU Free Documentation License from time to time. Such new versions will be similar in spirit to the present version, but may differ in detail to address new problems or concerns. See http://www.gnu.org/copyleft/.

Each version of the License is given a distinguishing version number. If the Document specifies that a particular numbered version of this License "or any later version" applies to it, you have the option of following the terms and conditions either of that specified version or of any later version that has been published (not as a draft) by the Free Software Foundation. If the Document does not specify a version number of this License, you may choose any version ever published (not as a draft) by the Free Software Foundation.

ADDENDUM: How to use this License for your documents

To use this License in a document you have written, include a copy of the License in the document and put the following copyright and license notices just after the title page:
Copyright (c) YEAR YOUR NAME. Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.1 or any later version published by the Free Software Foundation; with the Invariant Sections being LIST THEIR TITLES, with the Front-Cover Texts being LIST, and with the Back-Cover Texts being LIST. A copy of the license is included in the section entitled "GNU Free Documentation License".
If you have no Invariant Sections, write "with no Invariant Sections" instead of saying which ones are invariant. If you have no Front-Cover Texts, write "no Front-Cover Texts" instead of "Front-Cover Texts being LIST"; likewise for Back-Cover Texts.

If your document contains nontrivial examples of program code, we recommend releasing these examples in parallel under your choice of free software license, such as the GNU General Public License, to permit their use in free software.

Хостинг от uCoz